1984 г. - по распределению райкома ВЛКСМ направлен по специальности мастером в Конструкторское бюро химавтоматики.
1984—1990 годах — мастер, инженер-технолог, секретарь комитета ВЛКСМ в Конструкторском бюро химавтоматики.
1991 г. - 2-й секретарь Воронежского горкома ВЛКСМ, заведующим экономическим отделом Воронежского обкома ВЛКСМ.
1995—1996 гг. - специалист информационно-аналитического отдела Администрации города Воронеж.
1996—1999 гг. - председатель межрегиональной общественной организации "Русская община".
1991 по 2001 годы — заместитель председателя Общероссийской общественно-политической организации "Конгресс русских общин".
2001—2004 гг. - полномочный представитель губернатора В. Г. Кулакова в Воронежской областной Думе, 1-й заместитель руководителя аппарата - начальник главного управления государственной службы правительства Воронежской области.
В 2003—2004 годах — руководитель исполкома и предвыборного штаба Воронежского отделения "Единой России", параллельно курировал работу штаба блока "Родина". В 2004—2006 годах — заместитель руководителя аппарата фракции партии "Родина" в Государственной думе IV созыва, после объединения партии "Родина", партии Пенсионеров и партии Жизни в "Справедливую Россию".
В 2006—2007 годах Журавлёв был начальником управления по региональному партийному строительству центрального исполнительного аппарата партии "Справедливая Россия"
В 2004 г. окончил Российскую академию государственной службы при Президенте РФ.
В 2006—2007 гг. - принимал участие в подготовке к созданию партии "Великая Россия" под руководством Дмитрия Рогозина. После выхода из "Справедливой России", на парламентских выборах 2007 года, был включён в партийный список кандидатом в депутаты партии "Патриоты России" от Воронежской области, партия не смогла преодолеть избирательный барьер.
С 2009 по 2011 год состоял советником губернатора Воронежской области А. В. Гордеева.
В сентябре 2011 г. - избран председателем Общероссийской общественной организации "Родина—Конгресс русских общин".
Декабрь 2011 го. - по партийным спискам ВПП "Единой России" от Воронежской области, был избран депутатом Государственной Думы России.
29 сентября 2012 года, на учредительном съезде оргкомитета партии "Родина" был избран её председателем, при этом сохранив своё членство во фракции "Единой России" в Думе . Партия была восстановлена на базе Общероссийской общественно-политической организации "Родина—Конгресс русских общин", на базе которой так же было создано "Добровольческое движение особого назначения" (ДОН) председателем и секретарём Президиума которых является Алексей Журавлёв.
С 18 декабря 2016 г. - избран по Аннинскому одномандатному округу № 89, Воронежская обл. Выдвинут партией "Родины", единственный депутат от "Родины" в парламенте - считается внефракционным депутатом
2018 г. - принципиально голосовал в Думе против повышения пенсионного возраста
Женат, сын Владимир
Действительный государственный советник Российской Федерации 1 класса
Член КПСС с 1984 по август 2011 г.
С сентября 2012 г. - член партии "Родина"
Награды других стран:
Приднестровская Молдавская республика
Орден Дружбы (2014) — За заслуги в области развития дружбы и сотрудничества между Российской Федерацией и Приднестровской Молдавской Республикой
Региональные российские награды:
Орден Республики Крым "За верность долгу" (2015) — за мужество, патриотизм, активную общественно-политическую деятельность, личный вклад в укрепление единства, развитие и процветание Республики Крым и в связи с Днём воссоединения Крыма с Россией
